鉄骨階段 Web計算ツール

ササラ桁から段板まで Ver1.10（2026/05/06リリース）

中間踊り場付き直階段

寸法
荷重
使用部材 (PL)
接合部 (ボルト)

条件イメージ図

直階段

寸法
荷重
使用部材 (PL)
接合部 (ボルト)

条件イメージ図

上段踊り場付き直階段

寸法
荷重
使用部材 (PL)
接合部 (ボルト)

条件イメージ図

下段踊り場付き直階段

寸法
荷重
使用部材 (PL)
接合部 (ボルト)

条件イメージ図

上下段踊り場付き直階段

寸法
荷重
使用部材 (PL)
接合部 (ボルト)

条件イメージ図

段板 (鋼製) — PL／L

寸法・荷重

段板の上に載る積載荷重は成人男性70kgに安全係数3を考慮し、2.1kNとする

使用部材

条件イメージ図

段板 (木材) — スギ (無等級材)

寸法・荷重

段板の上に載る積載荷重は成人男性70kgに安全係数3を考慮し、2.1kNとする

使用部材 (スギ・無等級材)

基準強度はスギ(無等級材)の値 (建築基準法告示第1452号)。
fb = 2.22 kN/cm² (= 22.2 N/mm²)、fs = 0.18 kN/cm² (= 1.8 N/mm²)、E = 700 kN/cm² (= 7,000 N/mm²)。

条件イメージ図

高力ボルト・中ボルト 許容耐力表

出典：鋼構造設計規準 / 鋼構造設計用便覧p6.2。摩擦接合の許容せん断力 (kN)。短期は長期の1.5倍。

データ管理（複数ケース保存・読込）

現在表示中のタブ（形状／段板）の入力内容と計算結果に名前を付けて追加できます。ブラウザの localStorage に永続保存されます。 必要に応じて CSV／JSON に書出して別環境で読込むこともできます。
選 No ケース名 タブ 主要結果 判定 日時

計算書出力

出力する項目を選択して「計算書を生成」を押すと、新しいウィンドウに計算書が表示されます。ブラウザの印刷機能で PDF 保存や印刷ができます。
出力対象:

計算結果出力

入力値と計算結果を表形式の CSV／Excel ファイルとして出力します（Excel で直接開けます）。
出力対象:
Excel 出力は ExcelJS ライブラリを使用します（オフライン環境ではインターネット接続が必要）。 複数ケース選択時は各ケースに「C1_設定値」「C1_計算結果」…のように番号付きシートが出力されます。

計算ロジック 詳細解説

▼ 展開して詳細を読む

(1) 全体フロー

本プログラムは 鉄骨階段（ササラ桁形式）および段板 について、 固定荷重・積載荷重を入力として、ササラ桁の 応力（曲げモーメント M、せん断力 Q、反力 R）、 断面の検定（曲げ応力度 σb/fbL、せん断応力度 τ/fsL、たわみ δ）、 接合部（高力ボルト）の検定 を算定します。段板については集中荷重 P を作用させた単純梁モデルで、 PL／L 形鋼／木材（スギ） の各断面に対する短期検定を行います。

対象は次の 8 種類のタブ です。

  • §1 中間踊り場付き直階段（下段斜辺＋中間水平＋上段斜辺の 3 区間）
  • §2 直階段（単純斜辺）
  • §3a 上段踊り場付き直階段（斜辺＋上段水平）
  • §3b 下段踊り場付き直階段（下段水平＋斜辺）
  • §4 上下段踊り場付き直階段（下段水平＋斜辺＋上段水平）
  • §5 段板（鋼製 PL／L 形）
  • §6 段板（木材：スギ無等級材）
  • §7 高力ボルト・中ボルト 許容耐力表（鋼構造設計規準準拠）

(2) 荷重・応力算定（ササラ桁共通）

固定荷重 DL [kN/m²]、積載荷重 LL [kN/m²]、階段幅 W [m] からササラ桁 1 本あたりの分布荷重 w を求め、 単純梁としてモーメント M、反力 Ra=Rb、せん断力 Q を算定します。

w = (DL + LL) × W / 2  [kN/m]  … ササラ桁 2 本に等分割
M = w·L² / 8  [kN·m]  … 単純梁中央モーメント
Ra = Rb = w·L / 2  [kN]  … 端反力
Q = R · cosθ  [kN]  … 設計用せん断力（斜辺の傾き θ で水平成分に換算）
L: 水平投影スパン[m]、L′: ササラ桁実長[m]

形状 1（中間踊り場付き）では下段／上段の斜辺角度 θ1、θ2 が異なるため、 Qa = Ra·cosθ1 と Qb = Rb·cosθ2 の最大値を採用します。 形状 3a／3b／4 では水平踊り場側の反力（cosθ＝1.0 相当）が支配となるため Q = wL/2 を採用します。

(3) 断面検定（ササラ桁＝平鋼 PL）

ササラ桁の断面性能（断面二次モーメント I、断面係数 Z、断面積 A）を求め、 鋼材の基準強度 F から長期許容応力度 fbL、fsL を算定し、応力度比で検定します。

I = t·d³ / 12   [cm⁴] ,  Z = t·d² / 6   [cm³] ,  A = t·d   [cm²]
fbL = F / 15   [kN/cm²]  … 長期曲げ許容応力度
fsL = F / 15 / √3   [kN/cm²]  … 長期せん断許容応力度
σb/fbL = M·100 / (Z·fbL) < 1.0  … 曲げ応力度比
τ/fsL = Q·1.5 / (A·fsL) < 1.0  … せん断応力度比（平鋼 形状係数 1.5）
δ = 5·w·L⁴ / (384·E·I)  [cm] ,  たわみ比 = L·100 / δ  (1/n > 1/300 で OK)
E = 20,500 kN/cm² (鋼材ヤング係数)

F 値は SS400 級＝235 N/mm²、SM490 級＝325 N/mm²。長期検定では応力度比 1.0 未満、たわみは 1/300 以下を OK とします。

(4) 接合部（高力ボルト）の検定

ササラ桁端部に作用する反力 Ra（または Rb）に対し、 高力ボルト摩擦接合の許容せん断力 R [kN/本] と本数 n からボルト群の検定を行います。

ボルト検定比 = Ra / (R · n) < 1.0
R: 高力ボルト 1 本あたりの許容せん断力（ボルト径・種類・摩擦面数 で決定）
F10T／F8T／4.6T・4.8T 中ボルト × M12〜M24 × 1 面摩擦／2 面摩擦 から選択

許容せん断力 R は鋼構造設計規準・鋼構造設計用便覧 p.6.2 の値を採用しています。短期は長期の 1.5 倍（F10T／F8T／4.6T・4.8T 中ボルト）。

(5) 段板（鋼製 PL／L 形）

集中荷重 P を作用させた単純梁モデルで、短期検定（長期×1.5）を行います。 L 形鋼は中立軸位置 e1、e2、断面二次モーメント I、断面係数 Z、Z′ を算定し、 応力最大側の Zmin = min(Z, Z′) で検定します。

【共通】 M = P·L / 4   [kN·m] ,  Ra = Rb = P/2  [kN]
【PL】 I = b·t³/12  ,  Z = b·t²/6  ,  A = b·t
【L 形】 h1 = h − t ,  A = b·t + h1·t
　  e2 = (h²·t + (b−t)·t²) / (2A) ,  e1 = h − e2
　  I = (h³·t + (b−t)·t³)/3 − A·e2² ,  Z = I/e1 ,  Z′ = I/e2
fbS = 1.5·F/15 ,  fsS = 1.5·F/15/√3  … 短期許容応力度
σb/fbS = M·100 / (Zmin·fbS) ,  τ/fsS = 1.5·Ra/(A·fsS)
δ = P·L³ / (48·E·I)  [cm]

集中荷重 P [kN] は成人男性 70 kg に安全係数を考慮した値で、デフォルトは安全係数 3 → P = 2.1 kN とします（70 kg×9.8 m/s²×3.0/1000 ≒ 2.06 kN）。

(6) 段板（木材：スギ無等級材）

スギ無等級材の基準強度（建築基準法告示第 1452 号）を入力として、 矩形断面（厚さ t × 幅 b）の単純梁モデルで短期検定を行います。 本プログラムでは Excel 元計算書の慣行に従い 短期 = 中長期×2/3 として扱います。

I = b·t³/12  ,  Z = b·t²/6  ,  A = b·t
fbS = fb0·2/3 ,  fsS = fs0·2/3
σb/fbS < 1.0 ,  τ/fsS < 1.0
δ = P·L³ / (48·E·I)
【スギ 無等級材】 fb0 = 2.22 kN/cm² (= 22.2 N/mm²)
　 fs0 = 0.18 kN/cm² (= 1.8 N/mm²) ,  E = 700 kN/cm² (= 7,000 N/mm²)

(7) 参考文献

  1. 日本建築学会：「鋼構造設計規準 — 許容応力度設計法」、最新版（許容応力度・断面検定の基本式）。
  2. 日本鋼構造協会 編：「鋼構造設計用便覧」、p.6.2（高力ボルト・中ボルト摩擦接合の許容せん断力 R）。
  3. 建築基準法施行令第 89 条／国土交通省告示第 1452 号「木材の基準強度を定める件」（スギ無等級材 fb、fs、E）。

本プログラムの計算式は上記参考文献に準拠していますが、設計判断は別途有資格者が行ってください。